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    已知函数f(n)=
    n2n为奇数
    -n2n为偶数
    ，且an=f（n）+f（n+1），数列{an}的前n项和为Sn，则S10等于（　　）
    分析：由已知，得出当n为奇数时，an=-2n-1，当n为偶数时，an=2n+1，再求S10即可．
    解答：解：当n为奇数时，an=f（n）+f（n+1）=n2-（n+1）2=-2n-1，
    当n为偶数时，an=f（n）+f（n+1）=-n2+（n+1）2=2n+1，
     则S10=（a1+a3+a5+a7+a9）+（a2+a4+a6+a8+a10）
    =-2×（1+3+5+7+9）-5+2×（2+4+6+8+10）+5
    =-50+60=10
    故选B．
    点评：本题考查分段函数求值、分组法数列求和，考查分类讨论、计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-2
    		2x
    +2（x≥2）
    （Ⅰ）求反函数；
    （Ⅱ）若数列{an}（an＞0）的前n项和Sn=f-1（Sn-1），（x≥2），且a1=2求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ） 令bn=
    an+1 -an 
    2anan+1
    （n∈N），求
    lim
    n→∞
    (b1+b2+…+bn-n)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
    （I）当a=-1时，求f（x）的最大值；
    （II）对f（x）图象上的任意不同两点P1（x1，x2），P（x2，y2）（0＜x1＜x2），证明f（x）图象上存在点P0（x0，y0），满足x1＜x0＜x2，且f（x）图象上以P0为切点的切线与直线P1P2平等；
    （III）当a=
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    时，设正项数列{an}满足：an+1=f'（an）（n∈N*），若数列{a2n}是递减数列，求a1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：陕西省陕师大附中2012届高三上学期期中数学文科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝x2－ax＋b·(a，b∈R)的图像经过坐标原点，且(1)＝1，数列{an}的前n项和Sn＝f(n)(n∈N*)．

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

    (Ⅱ)若数列{bn}满足lon3bn＝an+1＋log3n，求数列{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源：黄州区模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
    （I）当a=-1时，求f（x）的最大值；
    （II）对f（x）图象上的任意不同两点P1（x1，x2），P（x2，y2）（0＜x1＜x2），证明f（x）图象上存在点P0（x0，y0），满足x1＜x0＜x2，且f（x）图象上以P0为切点的切线与直线P1P2平等；
    （III）当a=
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    2
    时，设正项数列{an}满足：an+1=f'（an）（n∈N*），若数列{a2n}是递减数列，求a1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2+bx（a≠0）的导函数f'（x）=-4x+22，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
    （Ⅱ）存在k∈N*，使得对任意n∈N*恒成立，求出k的最小值；
    （Ⅲ）是否存在m∈N*，使得为数列{an}中的项？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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