已知M(1+cos 2x,1),N(1,
sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=
·
(O为坐标原点).
(1)求y关于x的函数关系式y=f(x).
(2)若x∈[0,
]时,f(x)的最大值为2013,求a的值.
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浙江之星学业水平测试系列答案科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十七第八章第八节练习卷（解析版） 题型：填空题
设椭圆方程为x2+
=1,过点M(0,1)的直线l交椭圆于A,B两点,O是坐标原点,点P满足
=
(
+
),当l绕点M旋转时,动点P的轨迹方程为 .
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十四第三章第八节练习卷（解析版） 题型：解答题
如图,摄影爱好者在某公园A处,发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30°,已知摄影爱好者的身高约为
米(将眼睛S距地面的距离SA按米处理).
(1)求摄影爱好者到立柱的水平距离AB和立柱的高度OB.
(2)立柱的顶端有一长为2米的彩杆MN,且MN绕其中点O在摄影爱好者与立柱所在的平面内旋转.在彩杆转动的任意时刻,摄影爱好者观察彩杆MN的视角∠MSN(设为θ)是否存在最大值?若存在,请求出∠MSN取最大值时cosθ的值;若不存在,请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十六第四章第二节练习卷（解析版） 题型：填空题
如图,在?ABCD中,
=a,
=b,
=3
,M是BC的中点,则
= (用a,b表示).
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十六第四章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题
已知向量a,b不共线,且
=a+4b,
=-a+9b,
=3a-b,则一定共线的是( )
(A)A,B,D(B)A,B,C
(C)B,C,D(D)A,C,D
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十八第四章第四节练习卷（解析版） 题型：填空题
若平面向量α,β满足|α|=1,|β|≤1,且以表示向量α,β的线段为邻边的平行四边形的面积为
,则α与β的夹角θ的取值范围是 .
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十八第四章第四节练习卷（解析版） 题型：选择题
若函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0, |φ|<
)在一个周期内的图象如图所示,M,N分别是这段图象的最高点和最低点,且
·
=0(O为坐标原点),则A等于( )
(A)
(B)
π(C)
π(D)
π
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十五第四章第一节练习卷（解析版） 题型：选择题
已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2
+
+
=0,那么( )
(A)
=
(B)=2
(C)=3(D)2=
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十三第三章第七节练习卷（解析版） 题型：选择题
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=
bc,sinC=2sinB,则A=( )
(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°
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