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    对于直角坐标平面xOy内的点A（x，y）（不是原点），A的“对偶点”B是指：满足|OA||OB|=1且在射线OA上的那个点．则圆心在原点的圆的对偶图形


    1. A.
      一定为圆
    2. B.
      一定为椭圆
    3. C.
      可能为圆，也可能为椭圆
    4. D.
      既不是圆，也不是椭圆
    A
    分析：直接利用已知条件|OA||OB|=1，说明圆心在原点的圆，半径不变，所以B到原点的距离不变，推出结果．
    解答：因为对于直角坐标平面xOy内的点A（x，y）（不是原点），
    A的“对偶点”B是指：满足|OA||OB|=1且在射线OA上的那个点．
    圆心在原点的圆的对偶图形：圆心在原点的圆，半径不变，所以B到原点的距离不变，
    所以对偶图形满足圆的定义，所以一定是圆．
    故选A．
    点评：本题考查新定义的应用，圆的定义的应用，充分理解题意是解题的关键，就是抓住|OA||OB|=1是关键点．
    练习册系列答案
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    1. A.
      一定共线
    2. B.
      一定共圆
    3. C.
      要么共线，要么共圆
    4. D.
      既不共线，也不共圆

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    设a.,b∈R,A={(x,y)|x=n,y=na+b,n∈Z},B={(x,y)|x=m,y=3m2+15,m∈Z},C={(x,y)|x2+y2

    ≤144}是直角坐标平面xOy内的点集,讨论是否存在a和b,使得A∩B=与(a,b)∈C能同时成立.

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