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    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$． 
    （1）求f（-4），f（3），f[f（-2）]的值；
    （2）若f（a）=0，求a的值．

    分析 （1）直接利用分段函数求解函数值即可．
    （2）利用分段函数列出方程求解即可．

    解答 解：（1）函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$．
    f（-4）=-4+2=-2，
    f（3）=6，
    f[f（-2）]=f（0）=0．
    （2）函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$． f（a）=0，
    a+2=0，解得a=0．

    点评 本题考查函数的值的求法，分段函数的应用，考查计算能力．

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    5．求函数f（x）=x3-4x2+5x-4在x=2处的切线方程为x-y-4=0．

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    6．已知函数f（x）=-x3+ax-4（a∈R）若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线垂直于y轴，则f（x）在[-2，2]上的最大值与最小值之和为-8．

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    3．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+acosx的图象的一条对称轴为x=$\frac{π}{3}$．则函数f（x）的单调递增区间为（　　）
    A．[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）B．[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）
    C．[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）D．[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A⊆B”的（　　）条件．
    A．充分不必要B．必要不充分
    C．充要D．既不充分也不必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知f（x）=-x+6，$g（x）=-2{x^2}+4x+6，\;h（x）=\left\{{\begin{array}{l}{g（x）\;，x∈\left\{{x|f（x）≥g（x）}\right\}}\\{f（x）\;，x∈\left\{{x|f（x）＜g（x）}\right\}}\end{array}}$，则h（x）的最大值为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知f（x）=ax（a＞0且a≠1），且f（-2）＞f（-3），则a的取值范围是（　　）
    A．a＞0B．a＞1C．a＜1D．0＜a＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知两直线l1：（a-1）x-3y-10=0，l2：（a+1）x+y+3=0互相平行，则a=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数y=f（x）是二次函数，且满足f（0）=3，f（-1）=f（3）=0
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）若x∈[t，t+2]，试将y=f（x）的最大值表示成关于t的函数g（t）．

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