【题目】函数f(x)=Asin(ωx+φ)满足:f( +x)=﹣f(
﹣x),且f(
+x)=f(
﹣x),则ω的一个可能取值是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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【题目】一辆赛车在一个周长为的封闭跑道上行驶,跑道由几段直道和弯道组成,图
反映了赛车在“计时赛”整个第二圈的行驶速度与行驶路程之间的关系.
图1
图2
根据图有以下四个说法:
①在这第二圈的到
之间,赛车速度逐渐增加;
②在整个跑道中,最长的直线路程不超过;
③大约在这第二圈的到
之间,赛车开始了那段最长直线路程的行驶;
④在图的四条曲线(注:
为初始记录数据位置)中,曲线
最能符合赛车的运动轨迹.
其中,所有正确说法的序号是( )
A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ③④
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【题目】[选修4-5:不等式选讲]已知函数f(x)=|2x﹣a|+a.
(1)当a=2时,求不等式f(x)≤6的解集;
(2)设函数g(x)=|2x﹣1|,当x∈R时,f(x)+g(x)≥3,求a的取值范围.
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【题目】公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,由此创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的n值为( ) 参考数据: ,sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305.
A.12
B.24
C.48
D.96
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【题目】设函数f(x)=cos(2x+)+sin2x.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最大值,并写出f(x)取最大值时x的取值;
(3)设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=,f (
)=-
,且C为锐角,求sinA.
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【题目】已知函数,角
的终边经过点
.若
是
的图象上任意两点,且当
时,
的最小值为
.
(1)求 或
的值;
(2)求函数在
上的单调递减区间;
(3)当时,不等式
恒成立,求
的最大值.
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【题目】如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点M在棱BB1上,两条直线MA,MC与平面ABCD所成角均为θ,AC与BD交于点O.
(1)求证:AC⊥OM;
(2)当M为BB1的中点,且θ= 时,求二面角A﹣D1M﹣B1的余弦值.
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