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    (Ⅰ)①证明两角和的余弦公式C(α+β)：cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ；
    ②由C(α+β)推导两角和的正弦公式S(α+β)：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ；
    (Ⅱ)已知△ABC的面积，且，求cosC。
    (Ⅰ)证明：①如图，在直角坐标系xOy内作单位圆O，并作出角α、β与-β，
    使角α的始边为Ox，交⊙O于点P1，终边交⊙O于点P2；
    角β的始边为OP2，终边交⊙O于点P3，角-β的始边为OP1，终边交⊙于点P4，
    则P1(1，0)，P2(cosα，sinα)，，
    ，
    由P1P3=P2P4及两点间的距离公式，则
    ，
    展开并整理，得
    ，
    ∴cos(α+β)= cosαcosβ-sinαsinβ；
    ②由①易得，，


    ，
    ∴。
    (Ⅱ)解：由题意，设△ABC的角B、C的对边分别为b、c，
    则，
    ，
    ∴，
    又，
    ∴，
    由题意，得，
    ∴，
    故。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）①证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由Cα+β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
    （Ⅱ）已知△ABC的面积S=
    1
    2
    ，
    AB
    •
    AC
    =3    ，且cosB=
    3
    5
    ，求cosC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）①证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
    ②由Cα+β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
    （Ⅱ）已知cosα=-
    4
    5
    ，α∈(π，
    3
    2
    π)，tanβ=-
    1
    3
    ，β∈(
    π
    2
    ，π)，cos(α+β)    ，求cos（α+β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
    （2）已知△ABC的面积S=
    1
    2
    ，
    AB
    •
    AC
    =3    ，且cosB=
    3
    5
    ，求cosC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分） 

    （Ⅰ）1证明两角和的余弦公式；

          2由推导两角和的正弦公式.

    （Ⅱ）已知，求

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