袋子
和
中装有若干个均匀的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是
，从中摸出一个红球的概率为
．
（1）从
中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸4次．
①恰好有2次摸到红球的概率；②第一次、第三次摸到红球的概率．
（2）若、两个袋子中的球数之比为4，将、中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是
，求的值
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
小学课堂作业系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的
道题中，甲答对其中每道题的概率都是
，乙能答对其中的
道题．规定每次考试都从备选的道题中随机抽出
道题进行测试，答对一题加分，答错一题（不答视为答错）减分，至少得
分才能入选．
（1）求甲得分的数学期望；
（2）求甲、乙两人同时入选的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设
和
分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量
表示方程
实根的个数（重根按一个计）．
（1）求方程有实根的概率；
（2）求的分布列和数学期望；
（3）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（1）求取出的4个球均为黑球的概率；
（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（3）设
为取出的4个球中红球的个数，求的分布列．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名, 以下茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎, 小数点后的一位数字为叶)：
(1) 指出这组数据的众数和中位数；
(2) 若幸福度不低于9.5分, 则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人, 至多有1人是“极幸福”的概率；
(3) 以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据, 若从该社区(人数很多)任选3人, 记
表示抽到“极幸福”的人数, 求的分布列及数学期望．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某工厂生产
两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7．5为正品，小于7．5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：
 | 7 | 7 | 7．5 | 9 | 9．5 |
 | 6 |  | 8．5 | 8．5 |  |
看不清，统计员只记得
，且两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等．与的值；种元件中任取2件，求2件都为正品的概率．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
现有长分别为
、
、
的钢管各
根（每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号），从中随机抽取
根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的,
），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．
（1）当
时,记事件
{抽取的根钢管中恰有
根长度相等}，求
；
（2）当
时,若用
表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）,①求的分布列；
②令
，
，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
甲设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有同样大小的10个球，分别标有数字0，1，2，……9这十个数字，摸奖者交5元钱可参加一回摸球活动，一回摸球活动的规则是：摸奖者在摸球前先随机确定（预报）3个数字，然后开始在袋中不放回地摸3次球，每次摸一个，摸得3个球的数字与预先所报数字均不相同的奖1元，有1个数字相同的奖2元，2个数字相同的奖10元，3个数字相同的奖50元，设ξ为摸奖者一回所得奖金数，求ξ的分布列和摸奖人获利的数学期望.
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②
（2）
②
个球，则A袋子有
个球。依题意得
，求向量
的概率；
构成区域
：
，求二元数组
1的概率.