精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
17.函数f(x)=sin$\frac{2}{3}x+cos\frac{2}{3}$x的图象中相邻的两条对称轴间距离为(  )
A.$\frac{3}{2}π$B.$\frac{4}{3}π$C.D.$\frac{7}{6}π$

分析 利用辅助角公式化简函数解析式,再利用正弦函数的图象的对称性和周期性,求得图象中相邻的两条对称轴间距离.

解答 解:函数解析式化简得$f(x)=\sqrt{2}sin(\frac{2}{3}x+\frac{π}{4})$,函数的周期为$T=\frac{2π}{{\frac{2}{3}}}=3π$,
由正弦函数图象可知,相邻的两条对称轴间距离为半个周期,则$\frac{T}{2}=\frac{3}{2}π$,
故选:A.

点评 本题主要考查辅助角公式,正弦函数的图象的对称性好周期性,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立,如果?m,n∈R,f(m2-6m+23)+f(n2-8n)<0成立,那么点P(m,n)与圆A:(x-3)2+(y-4)2=4的位置关系是(  )
A.P在圆内B.P在圆上C.P在圆外D.无法判断

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.设x=3+4i,则复数z=x-|x|-(1-i)在复平面上的对应点在第二象限.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.设函数f(x)=x3-6x+5,x∈R.
(1)求f(x)的单调区间和极值;
(2)若关于x的方程f(x)=a有3个不同实根,求实数a的取值范围.
(3)已知当x∈(1,+∞)时,f(x)≥k(x-1)恒成立,求实数k的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.复数$1+\frac{5}{2-i}$(i是虚数单位)的模等于(  )
A.$\sqrt{10}$B.10C.$\sqrt{5}$D.5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.已知函数f(x)=ax+1-ex(a∈R,e为自然对数的底数),若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,则a=e.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.在花园小区内有一块三边长分别为6米、8米、10米的三角形绿化地,有一只小狗在其内部玩耍,若不考虑小狗的大小,则在任意指定的某时刻,小狗与三角形三个顶点的距离均超过2米的概率是(  )
A.1-$\frac{π}{24}$B.1$-\frac{π}{6}$C.1$-\frac{π}{12}$D.2$-\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.已知函数f(x)=cos(2x+φ)(φ为常数)为奇函数,那么cosφ=(  )
A.-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B.0C.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D.1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.如图所示程序框图中,输出S=(  )
A.45B.66C.-66D.-55

查看答案和解析>>

同步练习册答案