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    已知A（1，-2，3）、B（2，1，-1），若直线AB交平面xOz于点C，则C点坐标为
    （
    5
    3
    ，0，
    1
    3
    ）
    （
    5
    3
    ，0，
    1
    3
    ）
    ．
    分析：设C点坐标为（x，0，z），根据空间直角坐标系中向量的坐标表示，可得向量AB和向量AC的坐标，再根据向量AB和向量AC同线，它们的坐标对应成比例，因此不难得到正确答案．
    解答：解：设C点坐标为（x，0，z），则有
    AB
    =（1，3，-4），
    AC
    =（x-1，2，z-3）
    因为向量
    AB
    和向量
    AC
    同线，
    所以就有
    AB
    =λ
    AC
    ，
    即（1，3，-4）=λ（x-1，2，z-3），
    ∴
    1=λ(x-1)
    3=2λ
    -4=λ(z-3)
    ∴λ=
    3
    2

    就有x-1=
    2
    3
    ，得x=
    5
    3
    ；由
    z-3
    -4
    =
    2
    3
    得z=
    1
    3
    ，
    所以C点坐标为（
    5
    3
    ，0，
    1
    3
    ）．
    故答案为：（
    5
    3
    ，0，
    1
    3
    ）．
    点评：本题借助于两点的直线，求与一个平面交点的坐标，考查了空间点与空间向量的知识点，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，-2，3），B（4，-4，-3），C（2，4，3），D（8，6，6），则向量
    AB
    在向量
    CD
    方向上的投影A′B′=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-1，2，3），B（3，0，2），则|AB|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，2，3），B（3，3，m），C（0，-1，0），D（2，-1，-1），则（　　）
    A、|AB|＞|CD|B、|AB|＜|CD|C、|AB|≤|CD|D、|AB|≥|CD|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，2，3），
    b
    =（3，0，-1），
    c
    =(-
    1
    5
    ，1，-
    3
    5
    )    ，给出下列等式：①|
    a
    +
    b
    +
    c
    |=|
    a
    -
    b
    -
    c
    |；②(
    a
    +
    b
    )•
    c
    =
    a
    •(
    b
    +
    c
    )    ；③(
    a
    +
    b
    +
    c
    )2    =
    a
    2    +
    b
    2    +
    c
    2    ④(
    a
    •
    b
    )•
    c
    =
    a
    •(
    b
    •
    c
    )    ．
    其中正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，已知A（-1，2，-3），B（3，0，-5），那么线段AB中点的坐标为（　　）
    A、（2，2，-8）B、（1，1，-4）C、（-2，-2，8）D、（-1，-1，4）

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