Question

函数的单调递增区间是（ ）
A．（2kπ-π，2kπ-）（k∈Z）
B．（2kπ-，2kπ+）（k∈Z）
C．（2kπ-，2k）（k∈Z）
D．（kπ-，k）（k∈Z）

Answer 1

【答案】分析：利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式为 tan（+），令 kπ-＜+＜kπ+，k∈z，求得x的范围，可得函数的增区间．
解答：解：由于函数==
===tan（+），
令 kπ-＜+＜kπ+，k∈z，求得 x∈（2kπ-，2k）（k∈Z），
故函数的增区间为（2kπ-，2k）（k∈Z），
故选C．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正切函数的增区间，属于中档题．