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    函数f（x）=alnx-x+
    a+3
    x
    的定义域内无极值，则实数a的取值范围（　　）
    A、[3，-2]
    B、[-2，6]
    C、[-3，6]
    D、[-3，+2]
    考点：函数在某点取得极值的条件
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求导数，根据f（x）在定义域内无极值，可得二次函数根的问题，即可得出结论．
    解答： 解：∵f（x）=alnx-x+
    a+3
    x
    ，
    ∴f′（x）=
    a
    x
    -1-
    a+3
    x2
    =
    -x2+ax-(a+3)
    x2
    （x＞0）
    ∵f（x）在定义域内无极值，
    ∴f′（x）≤0在定义域上恒成立
    ∴△=a2-4（a+3）≤0或
    a＜0
    a+3≥0
    △≥0
    ．
    ∴-3≤a≤6
    故选C．
    点评：本题考查函数在某点取得极值的条件，考查学生的计算能力，比较基础．
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    已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，则∁（AUB）（A∩B）=（　　）
    A、{0，3}
    B、{1，2}
    C、∅
    D、{0，1，2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x，x＜0
    		x
    ，x≥0
    ，若关于x的方程f（x）=a（x+1）有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    2
    ，+∞）
    B、（0，+∞）
    C、C（0，1）
    D、（0，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-e -x，其中e为自然对数的底数．
    （1）判断函数f（x）定义在R上的奇偶性，并证明；
    （2）若关于x的不等式f（x）≥mex在[-1，1]上恒成立，试判断loga（-2t2+2t）的值的正负号，其中t∈（0，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		x2+1
    -ax，（a＞0），试确定：当a取什么值时，函数f（x）在[0，+∞）上为单调函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2
    		3
    cosωxsinωx（ω＞0），f（x）的两条相邻对称轴间的距离大于等于
    π
    2
    ．
    （1）求ω的取值范围；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边依次为a，b，c═
    		3
    ，b+c=3f（A）=1，当ω=1时，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：
    x2
    a
    2
    n
    -y2=1（an＞0，n∈N*）的一个焦点为F（
    		n2+1
    ，0）．
    （1）求an，
    （2）令bn=
    1
    anan+1
    ，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点A、B，且|AB|=2，动点P满足|PA|-|PB|=1，则点P的轨迹为（　　）
    A、双曲线B、双曲线一支
    C、两条射线D、一条射线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin7°cos37°-sin83°cos53°=
     
    ．

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