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    11．已知集合M={x|$\frac{x+1}{3x-a}$＞1}，x∈M，2∉M，求实数a的取值范围．

    分析 由2∉M便知x=2不满足不等式$\frac{x+1}{3x-a}＞1$，从而有$\frac{3}{6-a}≤1$，这样解该不等式即可得出实数a的取值范围．

    解答 解：根据题意：2∉M；
    ∴$\frac{2+1}{3•2-a}≤1$；
    ∴a≤3，或a＞6；
    ∴实数a的取值范围为{a|a≤3，或a＞6}．

    点评 考查描述法表示集合，元素与集合的关系，以及解分式不等式．

    练习册系列答案
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    1．已知命题P：“集合A={x|ax2+ax-3=0，x∈R}为空集”；命题Q：“函数f（x）=（1-a）x是R上的减函数”．若命题P和Q中至少有一个是真命题，试求实数a的取值范围．

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    2．已知集合A={1，a，a2}，求a的取值集合．

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    19．已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$．
    （1）若cos（2φ-$\frac{π}{3}$）+2sin（φ-$\frac{π}{4}$）sin（φ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，求φ的值；
    （2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于$\frac{π}{2}$，求函数f（x）的单调递增区间．

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    6．“丁香”和“小花”是好朋友，她们相约本周末去爬歌乐山，并约定周日早上8：00至8：30之间（假定她们在这一时间段内任一时刻等可能的到达）在歌乐山健身步道起点处会合，若“丁香”先到，则她最多等待“小花”15分钟．若“小花”先到，则她最多等待“丁香”10分钟，若在等待时间内对方到达，则她俩就一起快乐地爬山，否则超过等待时间后她们均不再等候对方而孤独爬山，则“丁香”和“小花”快乐地一起爬歌乐山的概率是$\frac{47}{72}$（用数字作答）

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    16．已知两点A（-4，3），B（3，2），过点P（0，-1）的直线l与线段AB有公共点．
    （1）求直线l的斜率k的取值范围；
    （2）求直线l的倾斜角的取值范围．

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    3．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是切线，C为切点，AC平分∠BAD，那么AD和CD的位置关系如何？请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x-1+$\frac{a}{{e}^{x}}$（a∈R，e为自然对数的底数）．若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：sin40°（1-$\sqrt{3}$tan20°）

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