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    12．已知集合A={x||x-1|＜1}，B={x|1-$\frac{1}{x}$≥0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|1≤x＜2}B．{x|0＜x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0＜x＜1}

    分析 求出A，B中不等式的解集，找出A与B的交集即可．

    解答 解：由|x-1|＜1，即-1＜x-1＜1，即0＜x＜2，即A={x|0＜x＜2}，
    由1-$\frac{1}{x}$≥0，即$\frac{x-1}{x}$≥0，解得x≥1或x＜0，即B={x|x≥1或x＜0}
    则A∩B={x|1≤x＜2}，
    故选：A

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    2．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（1，$\frac{3}{2}$），且离心率e=$\frac{1}{2}$
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设椭圆E的右顶点为A，若直线l：y=kx+m与椭圆E相交于M、N两点（异于A点），且满足MA⊥NA，试证明直线l经过定点，并求出该定点的坐标．

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    3．汉中最美油菜花节期间，5名游客到四个不同景点游览，每个景点至少有一人，则不同的游览方法共有（　　）种．
    A．120B．625C．240D．1024

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    20．已知复数z满足$\frac{z}{|z|}=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$，则z的实部与虚部之比为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$-\frac{4}{3}$D．$-\frac{3}{4}$

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    7．已知圆C：（x-3）2+（y+1）2=4，过P（1，5）的直线l与圆C相切，则直线l的方程为x=1或4x+3y-19=0．

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    17．已知点O（0，0），A（-1，3），B（2，-4），$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$+m$\overrightarrow{AB}$，若点P在y袖上，则实数m=$\frac{2}{3}$．

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    4．已知等差数列{an}的公差不为0，a1=1，且a1，a2，a4成等比数列，设{an}的前n项和为Sn，则Sn=（　　）
    A．$\frac{（n+1）^{2}}{4}$B．$\frac{n（n+3）}{4}$C．$\frac{n（n+1）}{2}$D．$\frac{{n}^{2}+1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所围成的四边形的正方形，且椭圆上的点到焦点的距离的最大值为$\sqrt{2}$+1．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过椭圆的左焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点，并且线段AB的中点在直线x+y=0上，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xOy中，已知圆${C_1}：{（x+3）^2}+{（y-1）^2}=4$和圆${C_2}：{（x-4）^2}+{（y-5）^2}=4$．
    （1）若直线l过点A（-1，0），且与圆C1相切，求直线l的方程；
    （2）设P为直线$x=-\frac{3}{2}$上的点，满足：过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等．试求满足条件的点P的坐标．

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