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    数列a1，a2，…，a7中，恰好有5个a，2个b（a≠b），则不相同的数列共有 ________个．

    21
    分析：7个元素进行全排列共有A77种结果，在这些结果中有5个a，2个b，这样前面的全排列就出现了重复，共重复了A55A22次，得到不同的排列共有种结果．
    解答：∵数列a1，a2，…，a7中，恰好有5个a，2个b
    7个元素进行全排列共有A77种结果，
    在这些结果中有5个a，2个b，这样前面的全排列就出现了重复，共重复了A55A22次，
    ∴不同的排列共有=21种结果，
    故答案为：21．
    点评：本题考查在排列组合中出现重复的元素的排列，这种问题，首先要进行正常排列，后面要除以重复的次数，重复的次数是相同元素的一个全排列．
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    ①数列0，1，3具有性质P；
    ②数列0，2，4，6具有性质P；
    ③若数列A具有性质P，则a1=0；
    ④若数列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性质P，则a1+a3=2a2．
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    ②③④
    ．

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