设函数
.
(1)若
在
和
处有不同的极值,且极大值为4,
极小值为1,求
及实数
的值;
(2) 若
在
上单调递增且
,求
的最大值.
,
解:(1)
,依题意得:
又
,则
,
所以当
时,
;当
或
时,
,
故
时函数有极大值,
时函数有极小值;
则
得
(2)
,因为
在
上单调递增,且
,所以
在
上恒成立。
即
在
上恒成立,所以
,即
的最大值为
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分13分)
设函数
(I)若当
时,
取得极值,求
的值,并讨论
的单调性;
(II)若
存在极值,求
的取值范围,并证明所有极值之和大于
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
函数
.
(Ⅰ)当
时,求
的最小值;
(Ⅱ)当
时,求
的单调区间.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
函数
在
上的最大值与最小值的差是
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
=
.
(1)若
在(-∞,+∞)上是增函数,求a的取值范围.
(2) 若
在x=x
1及x=x
2 (x
1, x
2>0)处有极值,且1<
≤5,求a的取值范围。12分
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
函数
f(
x)=
x3-3
bx+3
b在(0,1)内有极小值,则 ( )
A.0<b<1 | B.b<1 | C.b>0 | D.b< |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
函数
在闭区间
上的最大值,最小值分别是( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知函数
,其导函数图象如图1所示,
则函数
的极小值是 ( * )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
函数
的定义域为区间
,导函数
在
内的图象如图所示,则
在
内的极小值点有 ( )
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