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若m,n是实数,条件甲:m<0,且n<0;条件乙:方程
x2
m
-
y2
n
=1
表示双曲线,则甲是乙的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不是充分条件也不是必要条件
m<0,n<0时,方程
x2
m
-
y2
n
=1
表示焦点在y轴上的双曲线,故充分性成立.
而当方程表示双曲线时∴m>0,n>0或m<0,n<0
∴由方程表示双曲线,不能推出:m<0,且n<0,∴必要性不成立.
故k>3是方程
x2
k-3
-
y2
k+3
=1表示双曲线的充分不必要条件.
故选A.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若m,n是实数,条件甲:m<0,且n<0;条件乙:方程
x2
m
-
y2
n
=1
表示双曲线,则甲是乙的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不是充分条件也不是必要条件

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A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
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