Question

10．下列有关命正确的是（　　）

• A． 命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
• B． 命题“?x∈（1，+∞），使得x²+x-1＜0”的否定是：“?x∈（1，+∞），均有x²+x-1≥0”
• C． “x=-1是x²-5x-6=0”必要不充分条件
• D． 命题“已知x，y∈R，若x≠1，或y≠4则x+y≠5”为真命题

Answer 1

分析 A．根据否命题的定义进行判断，
B．根据全称命题的否定是特称命题进行判断
C．根据充分条件和必要条件的定义进行判断，
D．根据逆否命题的等价性进行判断．

解答 解：A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”，故A错误，
B．特称命题的否定是全称命题则命题“?x∈（1，+∞），使得x²+x-1＜0”的否定是：“?x∈（1，+∞），均有x²+x-1≥0”，故B正确，
C．由x²-5x-6=0得x=-1或x=6，即“x=-1是x²-5x-6=0”充分不必要条件，故C错误，
D．命题“已知x，y∈R，若x≠1，或y≠4则x+y≠5”的逆否命题为若x+y=5，则x=1且y=4，为假命题，比如当x=2，y=3也满足结论，故逆否命题为假命题．，则原命题为假命题，
故选：B．

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及充分条件和必要条件的判断，含有量词的命题的否定，四种命题的关系，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大．