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    【题目】正三角形的边长为,将它沿高翻折,使点与点间的距离为,此时四面体外接球表面积为

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    三棱锥B﹣ACD的三条侧棱BD⊥AD、DC⊥DA，底面是等腰直角三角形，它的外接球就是它扩展为三棱柱的外接球，求出正三棱柱的底面中心连线的中点到顶点的距离，就是球的半径，然后求球的表面积．

    根据题意可知三棱锥B﹣ACD的三条侧棱BD⊥AD、DC⊥DA，底面是等腰直角三角形，它

    的外接球就是它扩展为三棱柱的外接球，求出三棱柱的底面中心连线的中点到顶点的距离就

    是球的半径，三棱柱的底面边长为1，1，，由题意可得：三棱柱上下底面中点连线的中

    点，到三棱柱顶点的距离相等，说明中心就是外接球的球心，

    ∴三棱柱的外接球的球心为O，外接球的半径为r，球心到底面的距离为，

    底面中心到底面三角形的顶点的距离为，

    ∴球的半径为r．

    外接球的表面积为：4πr2＝5π．

    故答案为：C

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    A.d≈
    B.d≈
    C.d≈
    D.d≈

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    【题目】执行如图所示的程序框图，若输入的x为4，则运行的次数与输出x的值分别为（ ）
    A.5.730
    B.5.729
    C.4.244
    D.4.243

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