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已知等差数列的前项和为,且.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求的值和的表达式
(Ⅰ);(Ⅱ).

试题分析:(Ⅰ)确定等差数列需要两个独立条件.由已知得关于的二元一次方程组,解方程组得的值,代入通项公式求;(Ⅱ)数列是等差数列,不一定是等差数列,首先考虑项的符号,去绝对号,转化为等差数列求前n项和问题处理,特别注意的是当时,,而不是.
试题解析:(Ⅰ)等差数列的公差为,则,解得
,∴.
(Ⅱ),∴
时,;当时,
,综上所述:.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的通项.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)判断数列的增减性,并说明理由;
(Ⅲ)设,求数列的最大项和最小项.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

2013年我国汽车拥有量已超过2亿(目前只有中国和美国超过2亿),为了控制汽车尾气对环境的污染,国家鼓励和补贴购买小排量汽车的消费者,同时在部分地区采取对新车限量上号.某市采取对新车限量上号政策,已知2013年年初汽车拥有量为=100万辆),第年(2013年为第1年,2014年为第2年,依次类推)年初的拥有量记为,该年的增长量的乘积成正比,比例系数为其中=200万.
(1)证明:
(2)用表示;并说明该市汽车总拥有量是否能控制在200万辆内.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的通项公式为,在等差数列数列中,,且,又成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等差数列中,中若为前项之和,且,则为最小时的的值为        .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列3, 7, 11 …中,第5项为(  )
A.15B.18C.19D.23

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等差数列满足则有(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设等差数列的前项和为,则等于(  )
A.10B.12C.15D.30

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在数列中,,则          .

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