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    如图,四棱锥PABCD中,AB⊥AC,AB⊥PA,AB∥CD,AB=2CD,E,F,G,M,N分别为PB,AB,BC,PD,PC的中点

    (1)求证:CE∥平面PAD;
    (2)求证:平面EFG⊥平面EMN.
    （1）见解析  （2）见解析

    证明:(1)取PA的中点H,连接EH,DH.

    因为E为PB的中点,
    所以EH∥AB,EH=AB.
    又AB∥CD,CD=AB,
    所以EH∥CD,EH=CD.
    因此四边形DCEH是平行四边形.
    所以CE∥DH.
    又DH?平面PAD,CE?平面PAD,
    因此CE∥平面PAD.
    (2)因为E,F分别为PB,AB的中点,
    所以EF∥PA.
    又AB⊥PA,
    所以AB⊥EF,
    同理可证AB⊥FG.
    又EF∩FG=F,EF?平面EFG,FG?平面EFG,
    因此AB⊥平面EFG.
    又M,N分别为PD,PC的中点,
    所以MN∥CD,又AB∥CD,
    所以MN∥AB,
    因此MN⊥平面EFG,
    又MN?平面EMN,
    所以平面EFG⊥平面EMN.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,四棱锥SABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.

    (1)求证:AC⊥SD;
    (2)若SD⊥平面PAC,求二面角PACD的大小;
    (3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则
    A．若m//，n//，则m//nB．若m//，m//，则//
    C．若m//n，m，则nD．若m//，，则m

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，下列几种说法错误的是
    A．B．
    C．与成角D．与成角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    表示不同直线，M表示平面，给出四个命题：①若∥M，∥M，则∥ 或相交或异面；②若M，∥，则∥M；③⊥，⊥，则∥；④ ⊥M，⊥M，则∥。其中正确命题为
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三棱锥P—ABC中,,,,则两直线PC与AB所成角的大小是______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
    ②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
    ③若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
    其中，真命题是________．(填序号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知l，m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列四个命题：
    ①若lβ，且α⊥β，则l⊥α；
    ②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α；
    ③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α；
    ④若α∩β＝m，且l∥m，则l∥α.
    则所有正确的命题是________．(填序号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在三棱锥A－BCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则

    (1)当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH为菱形；
    (2)当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH是正方形．

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