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给定函数:①y=
x
,②y=log
1
2
(x+1)
,③y=2x-1,④y=-x|x-2|,其中在区间(0,1)上是单调减函数的序号是
②④
②④
.(填上所有你认为正确的结论的序号)
分析:y=
x
在(0,1)上是增函数;②y=log
1
2
(x+1)
在(0,1)上是减函数;③y=2x-1在(0,1)上是增函数;④y=-x|x-2|在(0,1)上是减函数.
解答:解::①y=
x
在(0,1)上是增函数;
y=log
1
2
(x+1)
在(0,1)上是减函数;
③y=2x-1在(0,1)上是增函数;
④y=-x|x-2|在(0,1)上是减函数.
故答案为:②④
点评:本题考查函数的单调性的判断,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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科目:高中数学 来源: 题型:

给定函数:①y=
1
x
(x≠0);②y=x2+1;③y=2x;④y=log2x;⑤y=log2(x+
x2+1
).
在这五个函数中,奇函数是
 
,偶函数是
 
,非奇非偶函数是
 

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给定函数f(x)=x2+ax+b,若对于任意x,y∈R,均有pf(x)+qf(y)≥f(px+qy),其中实数p,q满足p+q=1,那么p的取值范围是(  )

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若函数y=f(x)在R上有定义,对于给定的正数M,定义函数fM(x)=
f(x),f(x)≥M
M,f(x)<M
,若给定函数f(x)=ex-1,当M=1时,fM(x)的单调递增区间是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
p
=(a-3,x),
q
=(x+a,x),f(x)=
p
q
,且m,n是方程f(x)=0的两个实根,
(1)设g(a)=m3+n3+a3,求g(a)的最小值;
(2)若不等式lnx-
b
x
x2
在x∈[1,+∞)上恒成立,求实数b的取值范围;
(3)对于(1)中的函数y=g(a),给定函数h(x)=c(xlnx-x3),(c<0),若对任意的x0∈[2,3],总存在x1∈[1,2],使得g(x0)=h(x1),求实数c的取值范围.

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