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    已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0,1)时，f(x)=.

    （1）求f（x)在［-1，1］上的解析式；（2）证明：f(x)在（0，1）上是减函数.

    (Ⅰ) f（x）=   (Ⅱ)  见解析


    解析:

    （1）解： 当x∈(-1,0)时，-x∈(0,1).∵f（x）是奇函数，∴f（x）=-f（-x）=-由f(0)=f(-0)=-f(0)，且f(1)=-f(-1)=-f(-1+2)=-f(1),

    得f(0)=f(1)=f(-1)=0.∴在区间［-1，1］上，有f（x）=

    (2)证明  当x∈(0,1)时，f(x)=设0＜x1＜x2＜1,则f(x1)-f(x2)=

    ∵0＜x1＜x2＜1,∴＞0，2-1＞0,∴f(x1)-f(x2)＞0,即f(x1)＞f(x2),

    故f(x)在（0，1）上单调递减.

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    1
    b
    ，
    1
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    A.            B.

    C.            D.

     

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    （     ）

    （A）     （B）      （C）      （D）

     

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    已知定义在R上的单调递增奇函数以f（x），若当0≤θ≤数学公式时，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

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