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    7．若函数$f（x）=\frac{1}{a}{x^2}-2ax+5$在区间（-∞，1）上单调递增，在区间（1，+∞）上单调递减，则a=（　　）
    A．1B．-1C．±1D．不存在

    分析 由题意得到f（x）的对称轴为x=1，且a＜0，再根据对称轴公式代值求出a的值．

    解答 解：∵函数$f（x）=\frac{1}{a}{x^2}-2ax+5$在区间（-∞，1）上单调递增，在区间（1，+∞）上单调递减，
    ∴函数f（x）的对称轴为x=1=$\frac{2a}{2•\frac{1}{a}}$，且a＜0，
    解的a=-1，
    故选：B．

    点评 本题考查二次函数图象特征和单调性，以及不等式的解法，属于基础题．

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    17．直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1点的中点，且AA1=AC=BC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB．
    （1）证明：BC1∥平面A1CD；
    （2）求直线CE与平面A1CD所成角的正弦值．

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    18．如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$=（　　）
    A．$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$iB．$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$iC．-$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$iD．-$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$i

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    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若平行于OM的直线l交椭圆E于两个不同点A，B，直线MA与MB的斜率分别为k1，k2，试问：k1+k2是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由．

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    12．已知全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|x≤0，或x≥$\frac{5}{2}$}，Q={x|a-2＜x＜a+2}．
    （1）求A∩B；
    （2）求（∁UB）∪P；
    （3）若A∩B⊆Q，求实数a的取值范围．

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    19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为2
    B．函数f（x）的值域为[一4，4]
    C．函数f（x）的图象关于（ $\frac{10}{3}$，0）对称
    D．函数f（x）的图象向左平移 $\frac{π}{3}$个单位后得到y=Asinωx的图象

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    16．用导数的定义，求函数y=$\frac{1}{{x}^{2}}$+2在x=1处的导数．

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    17．零向量的方向规定为（　　）
    A．向左B．向右C．坐标轴方向D．不确定

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