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    【题目】由直线x+2y7=0上一点P引圆x2+y22x+4y+2=0的一条切线，切点为A，则|PA|的最小值为__________

    【答案】

    【解析】

    根据题意，将圆的一般方程变形为标准方程，即可得圆心坐标与半径，由直线与圆相切的性质可得|PA|2=|MP|2﹣r2=|MP|2﹣3，分析可得|MP|取得最小值时，|PA|取得最小值，据此分析可得答案．

    根据题意，圆x2+y2﹣2x+4y+2=0的标准方程为（x﹣1）2+（y+2）2=3，

    则圆的圆心为（1，﹣2），半径r=，

    设圆心为M，

    则|PA|2=|MP|2﹣r2=|MP|2﹣3，

    则|MP|取得最小值时，|PA|取得最小值，

    且|MP|的最小值即M到直线x+2y﹣7=0的距离，|MP|最小值==2，

    则|PA|最小值=，

    故答案为:．

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    【题目】已知椭圆的离心率为，过其右焦点F且与x轴垂直的直线交椭圆C于P，Q两点，椭圆C的右顶点为R，且满足.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)若斜率为k(其中)的直线l过点F，且与椭圆交于点A，B，弦AB的中点为M，直线OM与椭圆交于点C，D，求四边形ACBD面积的取值范围.

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    【题目】闽越水镇是闽侯县打造闽都水乡文化特色小镇核心区，该小镇有一块1800平方米的矩形地块，开发商准备在中间挖出三个矩形池塘养闽侯特色金鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植柳树，形成柳中观鱼特色景观．假设池塘周围的基围宽均为2米，如图，设池塘所占的总面积为平方米．

    (1)试用表示a及；

    (2)当取何值时，才能使得最大？并求出的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=8lnx+15x﹣x2 ， 数列{an}满足an=f（n），n∈N+ ， 数列{an}的前n项和Sn最大时，n=（ ）
    A.15
    B.16
    C.17
    D.18

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    【题目】设函数f（x）= ，若方程f（f（x））=a（a＞0）恰有两个不相等的实根x1 ， x2 ， 则e e 的最大值为（ ）
    A.
    B.2（ln2﹣1）
    C.
    D.ln2﹣1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆C经过原点O（0，0）且与直线y=2x﹣8相切于点P（4，0）．

    （1）求圆C的方程；

    （2）已知直线l经过点（4, 5），且与圆C相交于M，N两点，若|MN|=2，求出直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】[选修4-5：不等式选讲]
    设函数f（x）=|2x+2|﹣|x﹣2|．
    （Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
    （Ⅱ）若x∈R，f（x）≥t2﹣ t恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列的前项和为，其中为常数．

    （1）证明： ；

    （2）是否存在，使得为等差数列？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]
    在平面直角坐标系中，曲线C1： （a为参数）经过伸缩变换 后的曲线为C2 ， 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）求C2的极坐标方程；
    （Ⅱ）设曲线C3的极坐标方程为ρsin（ ﹣θ）=1，且曲线C3与曲线C2相交于P，Q两点，求|PQ|的值．

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