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3.复数$z=\frac{2i}{2-i}$(i为虚数单位)所对应的点位于复平面内(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

分析 直接由复数代数形式的乘法运算化简复数z,求出复数z所对应的点的坐标,则答案可求.

解答 解:$z=\frac{2i}{2-i}$=$\frac{2i(2+i)}{(2-i)(2+i)}=\frac{-2+4i}{5}=-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i$,
则复数$z=\frac{2i}{2-i}$(i为虚数单位)所对应的点的坐标为:($-\frac{2}{5}$,$\frac{4}{5}$),位于第二象限.
故选:B.

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的代数表示法及其几何意义,是基础题.

练习册系列答案
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