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    e1
    ， 
    e2
    是平面内不共线两向量，已知
    AB
    =
    e1
    -k
    e2
    ，  
    CB
    =2
    e1
    +
    e2
    ， 
    CD
    =3
    e1
    -
    e2
    ，若A，B，D三点共线，则k的值是
    2
    2
    ．
    分析：由题意可得
    AB
    =λ
    BD
    ，再由
    BD
    =
    CD
    -
    CB
    =
    e1
    -2
    e2
    ，可得
    e1
    -k
    e2
    =λ（
    e1
    -2
    e2
    ），故有λ=1，-2λ=-k，由此求得k的值．
    解答：解：若A，B，D三点共线，则有
    AB
    =λ
    BD
    ．再由
    BD
    =
    CD
    -
    CB
    =
    e1
    -2
    e2
    ，可得
    e1
    -k
    e2
    =λ（
    e1
    -2
    e2
    ）．
    再由
    e1
    ， 
    e2
    是平面内不共线两向量可得，λ=1，-2λ=-k，解得k=2，
    故答案为 2．
    点评：本题主要考查平面向量基本定理及其意义，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，三点共线的性质应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    e1
    ，
    e2
    是平面内不共线两向量，已知
    AB
    =
    e1
    -k
    e2
    ，
    CB
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    CD
    =3
    e1
    -
    e2
    ，若A，B，D三点共线，则k的值是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是平面内一组基向量，且
    a
    =
    e1
    +2
    e2
    ，
    b
    =-
    e1
    +
    e2
    ，则
    e1
    +
    e2
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    ，则λ1+λ2=
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•普陀区二模）设
    e1
    、
    e2
    是平面内一组基向量，且
    a
    =
    e1
    +2
    e2
    、
    b
    =-
    e1
    + 
    e2
    ，则向量
    e1
    +
    e2
    可以表示为另一组基向量
    a
    、
    b
    的线性组合，即
    e1
    +
    e2
    =
    2
    3
    2
    3
    a
    +
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是平面内两个不共线的向量，
    AB
    =（a-1）
    e1
    +
    e2
    ，
    AC
    =b
    e1
    -2
    e2
    （a＞0，b＞0），若A，B，C三点共线，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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