【题目】如图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）
A.84，4.84
B.84，1.6
C.85，1.6
D.85，4
【答案】C
【解析】解：由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分79后，
所剩数据84，84，86，84，87的平均数为 
；
方差为 
．
所以答案是：C．
【考点精析】本题主要考查了茎叶图和极差、方差与标准差的相关知识点，需要掌握茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少；标准差和方差越大，数据的离散程度越大；标准差和方程为0时，样本各数据全相等，数据没有离散性；方差与原始数据单位不同，解决实际问题时，多采用标准差才能正确解答此题．
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且an是2与Sn的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若 
，求数列{bn}的前n项和Tn ．
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【题目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D是BC的中点．
（1）求证：A1C∥平面AB1D；
（2）设M为棱CC1的点，且满足BM⊥B1D，求证：平面AB1D⊥平面ABM．
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【题目】已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x﹣2）=﹣f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x2+x+sinx，若方程f（x）=m（m＞0）在区间[﹣4，4]上有四个不同的根x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 则x1+x2+x3+x4的值为（ ）
A.2
B.﹣2
C.4
D.﹣4
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【题目】已知cos（π+α）= 
，且 
＜α＜π．
（Ⅰ）求5sin（α+π）﹣4tan（3π﹣α）的值
（Ⅱ）若0＜β＜ ，cos（β﹣α）= 
，求sin（ +2β）的值．
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【题目】已知f（x）=（logmx）2+2logmx﹣3（m＞0，且m≠1）．
（Ⅰ）当m=2时，解不等式f（x）＜0；
（Ⅱ）f（x）＜0在[2，4]恒成立，求实数m的取值范围．
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【题目】直线mx+ 
y﹣1=0在y轴上的截距是﹣1，且它的倾斜角是直线 
=0的倾斜角的2倍，则（ ）
A.m=﹣ 
，n=﹣2
B.m= ，n=2
C.m= ，n=﹣2
D.m=﹣ ，n=2
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