练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

     

    执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为，，…，，，．

    （1）若输入，写出输出结果；

    （2）若输入，求数列的通项公式；

    （3）若输入，令，求常数（），使得是等比数列．

     

     

    【答案】

    解 （1）输出结果是：0，，．……3分

    （2）（法一）由程序框图知，，，，．

    所，… 5分

    ，而中的任意一项均不为1，

    （否则的话，由可以得到，…，与矛盾），

    所以，，（常数），，．

    故是首项为，公差为的等差数列，     ……………7分

    所以，，数列的通项公式为，，．…8分

    （3）当时，

    ，

    令，则，，．  ………10分

    此时，， 所以，，，又，

    故存在常数（），

    使得是以为首项，为公比的等比数列．   ………12分

     

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为a1，a2，…，an，n∈N*，n≤2011．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）
    精英家教网
    （1）若输入λ=
    		2
    ，写出输出结果；
    （2）若输入λ=2，令bn=
    1
    an-1
    ，证明bn是等差数列，并写出数列an的通项公式；
    （3）若输入λ=
    5
    2
    ，令cn=
    2an-1
    an-2
    ，T=c1+2c2+3c3+…+2011c2011．求证：T＜
    8
    9
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为a1，a2，…，an，n∈N*，n≤2013．
    （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）
    （1）若输入λ=
    		2
    ，直接写出输出结果；
    （2）若输入λ=2，证明数列{
    1
    an-1
    }是等差数列，并求出数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•深圳二模）执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为a1，a2，…，an，n∈N*，n≤2011．
    （1）若输入λ=
    		2
    ，写出输出结果；
    （2）若输入λ=2，求数列{an}的通项公式；
    （3）若输入λ＞2，令cn=
    an-p
    pan-1
    ，求常数p（p≠±1），使得{cn}是等比数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学文卷（深圳二模） 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为，，…，，，．（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“：”）
    （1）若输入，写出输出结果；
    （2）若输入，令，证明是等差数列，并写出数列的通项公式；
    （3）若输入，令，．
    求证：．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案