练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于x轴对称，O为坐标原点，若，且，则P点的轨迹方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：设P（x，y），则Q（-x，y），又设A（a，0），B（0，b），则a＞0，b＞0，表示出 ，根据 ，可求得a和b的表达式，进而根据由 =1求得P的轨迹方程．
    解答：解：设P（x，y），则Q（-x，y），又设A（a，0），B（0，b），则a＞0，b＞0，
    ∴，
    由 可得a=x，b=3y，
    ∴x＞0，y＞0
    又∵=（-a，b）=（-x，3y），
    由 =-3
    ∴
    故选B．
    点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征、圆锥曲线的轨迹问题．解答关键是利用向量的基本运算得出x，y之间的关系式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若
    BP
    =2
    PA
    且
    OQ
    •
    AB
    =1    ，则点P的轨迹方程是（　　）
    A、3x2+
    3
    2
    y2=1(x＞0，y＞0)
    B、3x2-
    3
    2
    y2=1(x＞0，y＞0)
    C、
    3
    2
    x2-3y2=1(x＞0，y＞0)
    D、
    3
    2
    x2+3y2=1(x＞0，y＞0)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P 关于y轴对称，O点为坐标原点，若
    BP
    =2
    PA
    且
    OQ
    •
    AB
    =1    则P点的轨迹方程是
    3
    2
    x2+3y2=1(x＞0，y＞0)
    3
    2
    x2+3y2=1(x＞0，y＞0)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设过点P（x，y）的直线分别与x轴和y轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若
    BP
    =3
    PA
    且
    OQ
    •
    AB
    =4    ．
    （1）求点P的轨迹M的方程；
    （2）过F（2，0）的直线与轨迹M交于A，B两点，求
    FA
    •
    FB
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若
    BP
    =3
    PA
    且(
    1
    2
    OQ
    )•(
    1
    2
    AB
    )=1    ，则点P的轨迹方程是（　　）
    A、x2+
    y2
    3
    =1(x＞0，y＞0)
    B、x2-
    y2
    3
    =1(x＞0，y＞0)
    C、
    x2
    3
    -y2=1(x＞0，y＞0)
    D、
    x2
    3
    +y2=1(x＞0，y＞0)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若
    BP
    =2
    PA
    ，且
    OQ
    •
    AB
    =1    ，求P点的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案