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    将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第行，从左到右列的数 ，比如，若，则有（  ）

    A．                       B．

    C．                       D．

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：根据排列规律可知从1开始，第N排排N个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数，根据此规律即可得出结论．根据图中所揭示的规律可知，第63行第一个数为，又2013=1954=59,所以2013为第63行第60个数，故选A

    考点：本题考查了数列的规律性

    点评：对于此类读图找规律的试题，能从数列中找到数据排列的规律是解题的关键．

     

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    已知整数数列{an}满足：a1=1，a2=2，且2an-1＜an-1+an+1＜2an+1（n∈N，n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）将数列{an}中的所有项依次按如图所示的规律循环地排成如下三角形数表：
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    …
    依次计算各个三角形数表内各行中的各数之和，设由这些和按原来行的前后顺序构成的数列为{bn}，求b5+b100的值；
    （3）令cn=2+ban+b•2an-1（b为大于等于3的正整数），问数列{cn}中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．

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    将正整数按如图所示的规律排列下去，且用anm表示位于从上到下第n行，从左到右m列的数，比如a32=5，a43=8，若anm=2013，则有（　　）

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    将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第行，从左到右列的数，比如，若，则有（ ）

    A．                       B．

    C．                       D．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省连云港市东海高级中学高考数学考前猜题试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    已知整数数列{an}满足：a1=1，a2=2，且2an-1＜an-1+an+1＜2an+1（n∈N，n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）将数列{an}中的所有项依次按如图所示的规律循环地排成如下三角形数表：

    …
    依次计算各个三角形数表内各行中的各数之和，设由这些和按原来行的前后顺序构成的数列为{bn}，求b5+b100的值；
    （3）令（b为大于等于3的正整数），问数列{cn}中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．

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