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    已知函数f（x）=数学公式与g（x）=log2x，则函数h（x）=f（x）-g（x）的零点个数是________．

    3
    分析：由题意可作出函数f（x）和g（x）的图象，图象公共点的个数即为函数h（x）=f（x）-g（x）的零点个数．
    解答：解：可由题意在同一个坐标系中画出f（x）和g（x）的图象
    其中红色的为g（x））=log2x的图象，由图象可知：
    函数f（x）和g（x）的图象由三个公共点，即h（x）=f（x）-g（x）的零点个数为3，
    故答案为：3
    点评：本题为函数零点个数的求解，转化为函数图象的交点个数来求是解决问题的关键，属中档题．
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    已知函数f（x）=log2x与函数g（x）互为反函数，且有g（a）•g（b）=16，若a＞0，b＞0，则
    4
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx与函数g(x)=x+
    1
    ax
    ，(x＞0)    均在x=x0时取得最小值．
    （I）求实数a的值；
    （II）记h（x）=f（x）-g（x），
     
     
    α    表示函数h（x）的所有极值点之和，证明：
    （i）
    1
    e
    是函数h（x）的一个极大值点（e为自然对数的底数，e≈2.71828…）；
    （ii）∑α＞
    15
    14
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2lnx与g（x）=a2x2+ax+1（a＞0）
    （1）设直线x=1与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P，Q，且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P，Q处的切线平行，求实数a的值；
    （2）f′（x）为f（x）的导函数，若对于任意的x∈（0，+∞），e
    1
    f′(x)
    -mx≥0    恒成立，求实数m的最大值；
    （3）在（2）的条件下且当a取m最大值的
    2
    e
    倍时，当x∈[1，e]时，若函数h（x）=f（x）-kf′（x）的最小值恰为g（x）的最小值，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=21nx与g（x）=a2x2+ax+1（a＞0）．
    （1）设直线x=l与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P，Q且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P，Q处的切线平行，求实数a的值；
    （2）f′（x）为f（x）的导函数，若对于任意的x∈（0，+∞），e
    1f′(x)
    -mx≥0恒成立，求实数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州二模）已知函数f（x）=lnx与g（x）=kx+b（k，b∈R）的图象交于P，Q两点，曲线y=f（x）在P，Q两点处的切线交于点A．
    （Ⅰ）当k=e，b=-3时，求f（x）-g（x）的最大值；（e为自然常数）
    （Ⅱ）若A（
    e
    e-1
    ，
    1
    e-1
    ），求实数k，b的值．

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