【题目】袋子中有大小、质地相同的红球、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球，若摸出红球，得10分，摸出黑球，得5分，则3次摸球所得总分至少是25分的概率是___．
【答案】
【解析】一共有8种不同的结果,列举如下:(红,红,红), (红,红,黑), (红,黑,红), (红,黑,黑), (黑,红,红), (黑,红,黑), (黑,黑,红), (黑,黑,黑),其中总分至少是25分的有(红,红,红), (红,红,黑), (红,黑,红), (黑,红,红)共4种,所以所求概率为
,故填
.
点睛:具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个．(2)每个基本事件出现的可能性相等．如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是
；如果某个事件A包括的结果有m个，那么事件A的概率P(A)＝
．
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【题目】如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1： 
的焦点，且抛物线C1上点M处的切线与圆C2： 
相切于点Q．
（Ⅰ）当直线MQ的方程为
时，求抛物线C1的方程；
（Ⅱ）当正数p变化时，记S1 ，S2分别为△FMQ，△FOQ的面积，求
的最小值．
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点
为极点， 
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点
的极坐标为
，圆
的参数方程为
（
为参数），（1）直线
过
且与圆
相切，求直线
的极坐标方程；（2）过点
且斜率为
的直线
与圆
交于
， 
两点，若
，求实数
的值.
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【题目】已知函数f（x）=ln（2ax+1）+ 
﹣x2﹣2ax（a∈R）．
（1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）当a=﹣ 
时，方程f（1﹣x）= 
有实根，求实数b的最大值．
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【题目】已知函数f（x）=x2+alnx．
（1）当a=1时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当a=﹣2时，求函数f（x）的极值；
（3）若函数g（x）=f（x）+ 
在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围．
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【题目】专家研究表明，
2.5是霾的主要成份，在研究2.5形成原因时，某研究人员研究了2.5与燃烧排放的
、
、
、
等物质的相关关系.下图是某地某月2.5与和相关性的散点图.
（Ⅰ）根据上面散点图，请你就，对2.5的影响关系做出初步评价；
（Ⅱ）根据有关规定，当排放量低于
时排放量达标，反之为排放量超标；当2.5值大于
时雾霾严重，反之雾霾不严重.根据2.5与相关性的散点图填写好下面
列联表，并判断有多大的把握认为“雾霾是否严重与排放量有关”：
雾霾不严重 | 雾霾严重 | 总计 | |
| |||
| |||
总计 |
（Ⅲ）我们知道雾霾对交通影响较大.某市交通部门发现，在一个月内，当排放量分别是60，120,180时，某路口的交通流量（单位：万辆）一次是800，600,200，而在一个月内，排放量是60,120,180的概率一次是
，
，
（
），求该路口一个月的交通流量期望值的取值范围.
附：
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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