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    函数y=2cos2（
    x
    2
    +
    π
    3
    ）-1（x∈R）的图象的一条对称轴经过点（　　）
    A、（-
    π
    6
    ，0）
    B、（
    π
    6
    ，0）
    C、（-
    π
    3
    ，0）
    D、（
    π
    3
    ，0）
    考点：二倍角的余弦,余弦函数的图象
    专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：先化简可得函数解析式为y=-sin（x+
    π
    6
    ），从而可求其对称轴方程，即可确定答案．
    解答： 解：∵y=2cos2（
    x
    2
    +
    π
    3
    ）-1=cos（x+
    2π
    3
    ）=cos（x+
    π
    2
    +
    π
    6
    ）=-sin（x+
    π
    6
    ）
    ∴令x+
    π
    6
    =kπ+
    π
    2
    ，k∈Z可解得x=kπ+
    π
    3
    ，k∈Z
    ∴当k=0时，函数y=2cos2（
    x
    2
    +
    π
    3
    ）-1（x∈R）的图象的一条对称轴经过点（
    π
    3
    ，0），
    故选：D．
    点评：本题主要考察了二倍角的余弦公式的应用，三角函数的图象与性质，属于基本知识的考察．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    sin2x-
    		3
    2
    cos2x+1，若f（x）≥log2t对x∈R恒成立，则t的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形的面积为4，弧长为4，求这个扇形的圆心角是（　　）
    A、4B、2°C、2D、4°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		log3x
    的定义域是（　　）
    A、（0，+∞）
    B、（3，+∞）
    C、（1，+∞）
    D、[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    使角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，则120°角是（　　）
    A、第一象限角
    B、第二象限角
    C、第三象限角
    D、第四象限角

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1-x），求x＜0时，f（x）的解析式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    cos(π+x)•sin(3π-x)•cos(-
    π
    2
    -x)
    tan(π+x)•cos(
    3π
    2
    -x)•sin(x-
    π
    2
    )

    （1）化简函数f（x）的解析式；
    （2）求出函数f（x）的最大值及取得最大值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，
    		2
    ），则f（x）=（　　）
    A、x
    1
    2
    B、x
    C、x2
    D、x-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合M={x|x≥1}，N={x|
    3
    x-2
    ≥1}，则∁U（M∩N）=（　　）
    A、{x|x＜2}
    B、{x|x≤2}
    C、{x|-1＜x≤2}
    D、{x|-1≤x＜2}

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