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    已知
    m
    =(sinx，cosx)(0＜x＜
    π
    2
    )，
    n
    =(1，-1)    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    5
    ，
    （1）求sin(x+
    π
    2
    )+cos(x+
    3π
    2
    )    的值；
    （2）求
    sin2x+2sin2x
    1-tanx
    的值．
    分析：（1）根据向量数量积坐标运算，得sinx-cosx的值，再利用sin2x+cos2x=1求sinx+cosx的值即可；
    （2）利用（1）的结论，求出sinx与cosx的值，再根据倍角公式与同角三角函数基本关系式计算．
    解答：解：∵
    m
    •
    n
    =
    1
    5
    ，∴sinx-cosx=
    1
    5
    ．
    （1）（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx⇒2sinxcosx=
    24
    25
    ，
    （sinx+cosx）2=1+
    24
    25
    =
    49
    25
    ，
    ∵0＜x＜
    π
    2
    ，∴sinx+cosx＞0，
    ∴sinx+cosx=
    7
    5
    ；
    （2）由
    sinx-cosx=
    1
    5
    sinx+cosx=
    7
    5
    ⇒sinx=
    4
    5
    ，cosx=
    3
    5
    ，tanx=
    4
    3

    ∴
    sin2x+2sin2x
    1-tanx
    =-
    168
    25
    点评：本题考查向量的数量积坐标运算、诱导公式、倍角公式及同角三角函数基本关系式．
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    m
    =(sinx+cosx，
    		3
    cosx)    ，
    n
    =(cosx-sinx，2sinx)    ，函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，
    （Ⅰ）求x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    时，函数f（x）的取值范围；
    （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且a=
    		3
    ，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m=sinx+(0＜x≤)，n=(x＜0)，则m、n之间的大小关系是(    )

    A．m＞n          B．m＜n                 C．m≥n              D．m≤n

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    m
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    		3
    cosx)    ，
    n
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    m
    •
    n
    ，
    （Ⅰ）求x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    时，函数f（x）的取值范围；
    （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且a=
    		3
    ，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面积．

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