Question

（本大题10分）

设函数,，且;

(1)求；

(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

(1)   (2)

【解析】（1）由得；（2）由（1）得，根据定义可判断出是奇函数，且在R上单调递增。时,恒成立，即恒成立，讨论，分离参数利用不等式求出的范围。

解：(1).…………………………………………………2分

(2).由(1)得，，

，故是奇函数，

且在R上单调递增。……………………………………………………2分

由得，

 ，即

，……………………………………………2分

时，不等式恒成立；时，不等式等价于

，又，

……………………………………………………………………4分