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    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边．
    （1）若△ABC的面积为数学公式，c=2，A=60°，求a，b的值；
    （2）若数学公式，试判断△ABC的形状．

    解：（1）∵△ABC的面积为，c=2，A=60°，
    ∴，∴b=1
    ∴a2=b2+c2-2bccosA=1+4-2×1×2×=3
    ∴a=；
    （2）∵b2+c2=a2+bc，∴cosA==，
    由 0＜A＜π，可得A=
    ∵sinBsinC=sinBsin（-B）=sinB（cosB+sinB）==
    ∴
    ∴，∴B=
    ∴C=
    ∴△ABC为等边三角形．
    分析：（1）利用三角形的面积公式，可求b的值，利用余弦定理，可求a的值；
    （2）由条件先求A，再利用三角恒等变换，求出B，从而可得三角形的形状．
    点评：本题考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边．
    （1）若b2=ac，求角B的范围．
    （2）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

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    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
    		3
    ，A+C=2B，则sinC=
     
    ．

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    已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若
    cosB
    cosC
    =-
    b
    2a+c
    ，则B=
     
    ．

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    已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
     （1）求角B的大小；
     （2）若c=3a，求tanA的值．

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    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足2asinB-
    		3
    b=0．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）当A为锐角时，求函数y=
    		3
    sinB+sin（C-
    π
    6
    ）的最大值．

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