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    已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A、B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为(　　)
    (A)-=1         (B)-=1
    (C)-=1         (D)-=1
    B
    ∵kAB==1,
    ∴直线AB的方程为y=x-3.
    由于双曲线的焦点为F(3,0),
    ∴c=3,c2=9.
    设双曲线的标准方程为-=1(a>0,b>0),
    则-=1.整理,得
    (b2-a2)x2+6a2x-9a2-a2b2=0.
    设A(x1,y1),B(x2,y2),
    则x1+x2==2×(-12),
    ∴a2=-4a2+4b2,∴5a2=4b2.
    又a2+b2=9,
    ∴a2=4,b2=5.
    ∴双曲线E的方程为-=1.故选B.
    练习册系列答案
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    ①双曲线x2－＝1是黄金双曲线；
    ②若b2＝ac，则该双曲线是黄金双曲线；
    ③如图，若∠F1B1A2＝90°，则该双曲线是黄金双曲线；
    ④如图，若∠MON＝90°，则该双曲线是黄金双曲线．
    其中正确的是(　　)
    A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果双曲线的两个焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0),一条渐近线方程为y=x,那么它的两条准线间的距离是(　　)
    A．6B．4C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为（   ）
    A．B．C．2D．3

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