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    三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线相交于一点或互相平行．

    答案：
    解析：

    　　已知：，，，

    　　求证：∥∥　　2分

    　　证明：

    　　　∴，

    　　∴相交于一点或∥　　4分

    　　(1)若相交于一点，设(如图)

    　　∵，∴，又，∴，

    　　同理，又　∴

    　　∴　　9分

    　　(2)若∥，∵，，∴∥

    　　而，，∴∥，

    　　∴∥∥　　13分

    　　综(1)(2)知，这三条交线相交于一点或互相平行　　14分


    练习册系列答案
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    6、若三个平面两两相交，有三条交线，则下列命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列命题的真假:

    ①若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内.

    ②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α.

    ③若直线l与平面α相交,则l与平面α内的任意直线都是异面直线.

    ④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交.

    ⑤若直线l与平面α平行,则l与平面α内的直线平行或异面.

    ⑥若平面α∥β,aα,bβ,则直线a∥b.

    ⑦若三个平面两两相交,则有三条交线.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行．

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学必修2 1.2点、线、面之间的位置关系练习卷（解析版） 题型：解答题

    （12分）如图所示，三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行．

     

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