Question

甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两人射击的命中率分别为和P，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为．假设甲、乙两人射击互不影响，则P值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由题意知甲、乙两人射击互不影响，则本题是一个相互独立事件同时发生的概率，根据题意可设“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B，由相互独立事件的概率公式可得，可得关于p的方程，解方程即可得答案．
解答：设“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B，
则“甲射击一次，未击中目标”为事件，“乙射击一次，未击中目标”为事件，
则P（A）=，P（）=1-=，P（B）=P，P（）=1-P，
依题意得：×（1-p）+×p=，
解可得，p=，
故选C．
点评：本题考查相互独立事件的概率计算，关键是根据相互独立事件概率得到关于p的方程．