Question

3．如图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），它的体积为32+8πcm³．

Answer 1

分析 由三视图知该几何体是组合体：上面是圆柱、下面是长方体，由三视图求出几何元素的长度，由柱体的体积公式求出几何体的体积．

解答 解：根据三视图可知几何体是组合体：上面是圆柱、下面是长方体，
且圆柱的底面半径是2cm，母线长是2cm，
长方体的长、宽、高分别为4cm、4cm、2cm，
∴该几何体的体积V=π×2²×2+4×4×2
=32+8π（cm³），
故答案为：32+8π．

点评 本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．