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     设各项均为正数的数列的前n项和为，对于任意正整数n，都有等式：成立，求的通项an.
    ，
    ∴
    ，∵，∴. 即是以2为公差的等差数列，且.
    ∴
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    学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有、两种菜可供选择．调查资料表明，凡是在这星期一选种菜的，下星期一会有改选种菜；而选种菜的，下星期一有改选种菜．用，分别表示在第个星期选的人数和选的人数，如果，求

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    某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元.
    （1）若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？
    （2）若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案: ①年平均利润最大时以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案最合算？

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    设正项数列满足，（n≥2）.求数列的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，n∈N*且a1、a2、a3、……、an构成一个数列{an}，满足f(1)=n2.
    （1）求数列{an}的通项公式，并求；
    （2）证明0＜f()＜1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的前项和为，已知，且
    ，
    其中为常数.
    (Ⅰ)求与的值；
    (Ⅱ)证明：数列为等差数列；
    (Ⅲ)证明：不等式对任何正整数都成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}为等差数列，公差d≠0,由{an}中的部分项组成的数列
    a,a,…,a,…为等比数列，其中b1=1,b2=5,b3=17.
    (1)求数列{bn}的通项公式；
    (2)记Tn=Cb1+Cb2+Cb3+…+Cbn,求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列满足：；令
    ；求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为等差数列，（互不相等），求.

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