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    以过椭圆数学公式+数学公式=1（a＞b＞0）的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是


    1. A.
      相交
    2. B.
      相切
    3. C.
      相离
    4. D.
      不能确定
    C
    分析：根据圆锥曲线的统一定义，可得过椭圆右焦点F的弦AB中点为M，且M到右准线l的距离大于圆的半径，由此可得该圆与右准线l的位置．
    解答：解：设过右焦点F的弦为AB，右准线为l，A、B在l上的射影分别为C、D
    连接AC、BD，设AB的中点为M，作MN⊥l于N
    根据圆锥曲线的统一定义，可得
    ==e，可得
    ∴|AF|+|BF|＜|AC|+|BD|，即|AB|＜|AC|+|BD|，
    ∵以AB为直径的圆半径为r=|AB|，|MN|=（|AC|+|BD|）
    ∴圆M到l的距离|MN|＞r，可得直线l与以AB为直径的圆相离
    故选：C
    点评：本题给出椭圆的右焦点F，求以经过F的弦AB为直径的圆与右准线的位置关系，着重考查了椭圆的简单几何性质、圆锥曲线的统一定义和直线与圆的位置关系等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点的弦为直径的圆与直线l：x=
    a2
    c
    的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的两焦点F1，F2与短轴两端点B1，B2构成∠B2F1B1为120°，面积为2
    		3
    的菱形．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆相交于M，N两点（M，N不是左右顶点），且以MN为直径的圆过椭圆右顶点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2013年单元测试卷（梅河口五中）（解析版） 题型：选择题

    以过椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是（ ）
    A．相交
    B．相切
    C．相离
    D．不能确定

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