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    已知椭圆的右顶点为，上顶点为，直线与椭圆交于不同的两点，若是以为直径的圆上的点，当变化时，点的纵坐标的最大值为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，是否存在，使得向量与共线？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．
    20.解：（1）由，
    ，圆心为
    以EF为直径的圆的方程为：                                                 2分
    （当时取等）
    令则
    依题
    椭圆C的方程为：                                                                              6分
    （2），由消去y:

    设,PQ的中点M
    由点差法：
    即①
    M在直线上 ②
    又，而与共线，可得//
     ③,
    由①②③得，                                                                                            12分
    这与矛盾，故不存在                                                                                13分
    略
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    已知双曲线的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰好为｜｜，且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为
    A．B．C．D．

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    若椭圆的共同焦点为，是两曲线的一个交点，则·的值为______________.

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    已知点A(4,4)，若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＝1的右焦点重合，该抛物线上有一点M，它在y轴上的射影为N，则|MA|＋|MN|的最小值为___________。

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    直线过椭圆的一个焦点和一个顶点，则椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    椭圆的长轴长等于  ▲   .

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    已知焦点在x轴的椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点  在直线（为长半轴，为半焦距）上.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；
    （3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，其中左焦点
    ①求椭圆的方程
    ②若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点关于直线的对称点在圆上，求的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的离心率为，则的值为_____________.

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