【题目】我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体（如图所示），下底面是边长为2的正方形，上棱
，EF//平面ABCD，EF与平面ABCD的距离为2，该刍甍的体积为（ ）
A.6B.
C.
D.12
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【题目】假定某射手每次射击命中的概率为
，且只有3发子弹．该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为X，求：
（1）目标被击中的概率；
（2）X的概率分布列；
（3）均值
，方差V（X）．
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【题目】2021年起，我省将实行“3+1+2”高考模式，某中学为了解本校学生的选考情况，随机调查了100位学生，其中选考化学或生物的学生共有70位，选考化学的学生共有40位，选考化学且选考生物的学生共有20位．若该校共有1500位学生，则该校选考生物的学生人数的估计值为（ ）
A.300B.450C.600D.750
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【题目】某市旅游管理部门为提升该市26个旅游景点的服务质量，对该市26个旅游景点的交通、安全、环保、卫生、管理五项指标进行评分，每项评分最低分0分，最高分100分，每个景点总分为这五项得分之和，根据考核评分结果，绘制交通得分与安全得分散点图、交通得分与景点总分散点图如下：
请根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（I）若从交通得分前6名的景点中任取2个，求其安全得分都大于90分的概率；
（II）若从景点总分排名前6名的景点中任取3个，记安全得分不大于90分的景点个数为
，求随机变量的分布列和数学期望；
（III）记该市26个景点的交通平均得分为
安全平均得分为
，写出
和的大小关系？（只写出结果）
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【题目】为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：
①样本数据落在区间
的频率为0.45；
②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；
③样本的中位数为480万元.
其中正确结论的个数为（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【题目】三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色其面积称为朱实，黄实，利朱用2×勾×股+（股-勾）2=4×朱实+黄实=弦实，化简得勾2+股2=弦2，设勾股中勾股比为
，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为( )
A.886B.500C.300D.134
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【题目】已知
，
是椭圆T.
上的两点，且A点位于第一象限.过A做x轴的垂线，垂足为点C，点D满足
，延长
交T于点
.
（1）设直线
，的斜率分别为
，
.
（i）求证：
；
（ii）证明：
是直角三角形；
（2）求的面积的最大值.
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【题目】如图，四棱锥
中，侧面
底面
，
，
，
，
，
，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在线段
上是否存在一点
，使
与平面所成角的正弦值为
，若存在求出
的长，若不存在说明理由.
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