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已知函数,x∈R,且
(1)求A的值;
(2)设,求cos(α+β)的值.
【答案】分析:(1)将代入函数解析式,利用特殊角三角函数值即可解得A的值;
(2)先将代入函数解析式,利用诱导公式即可得sinα、cosβ的值,再利用同角三角函数基本关系式,即可求得cosα、sinβ的值,最后利用两角和的余弦公式计算所求值即可
解答:解:(1),解得A=2
(2),即
,即
因为
所以
所以
点评:本题主要考查了三角变换公式在化简求值中的应用,诱导公式、同角三角函数基本关系式的应用,特殊角三角函数值的运用,属基础题
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