Question

【题目】已知集合A由元素a﹣3，2a﹣1，a2﹣4构成，且﹣3∈A，求实数a的值．

Answer 1

【答案】解：∵﹣3∈A，A={a﹣3，2a﹣1，a2﹣4}，

∴a﹣3=﹣3或2a﹣1=﹣3或a2﹣4=﹣3．

若a﹣3=﹣3，

则a=0，此时集合A={﹣3，﹣1，﹣4}，符合题意．

若2a﹣1=﹣3，则a=﹣1，此时集合A={﹣4，﹣3，﹣3}，

不满足集合中元素的互异性．

若a2﹣4=﹣3，则a=1或a=﹣1（舍去），

当a=1时，集合A={﹣2，1，﹣3}，符合题意．

综上可知，a=0，或a=1

【解析】根据元素和集合的从属关系，分情况讨论再利用元素的互异性求出a的值即可。
【考点精析】解答此题的关键在于理解元素与集合关系的判断的相关知识，掌握对象与集合的关系是，或者，两者必居其一．