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    设函数在区间上是增函数，在区间，上是减函数，又

    （1）求的解析式；

    （2）若在区间上恒有成立，求的取值范围

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：解：（1）          1分

    由已知，即

              3分

    解得          4分

     

              7分

    （2）令，即

    或

    又在区间上恒成立，            14分

    考点：二次函数解析式，二次不等式

    点评：解决的关键是通过导数的值来求解解析式，以积极通过不等式的求解得到参数的范围，属于中档题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数（为实常数）．

    （1）若，作函数的图像；

    （2）设在区间上的最小值为，求的表达式；

    （3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省荆门市高一上学期期末教学质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数 

    （Ⅰ）设在区间的最小值为，求的表达式；

    （Ⅱ）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （11分）设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和组成数对（,并构成函数

    （Ⅰ）写出所有可能的数对(，并计算，且的概率；

    （Ⅱ）求函数在区间[上是增函数的概率.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省青岛市高三上学期期末考试文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知关于的一元二次函数

    （Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；

    （Ⅱ）设点是区域内的随机点，

    记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市丰台区高三第二次模拟考试数学（文） 题型：解答题

    （14分）设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和组成数对（,并构成函数

    （Ⅰ）写出所有可能的数对(，并计算，且的概率；

    （Ⅱ）求函数在区间[上是增函数的概率.

     

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