Question

如图，若程序框图输出的S是126，则判断框①中应为

n≤6？

．

Answer 1

分析：了解程序的功能，可知该程序的作用是累加S=2+2²+…+2ⁿ的值，利用S=126，求出满足条件的n，并确定循环的条件．

解答：解：方法1：
本程序是计算S=2+2²+…+2ⁿ的数值的，由S=2+2²+…+2ⁿ=126，
得

2(1-2n)

1-2

=126，即2ⁿ=128，解得n=7．
所以判断框中的条件应为n≤6？．
方法2：
第一次循环，S=0+2=2，n=2，满足条件；
第二次循环，S=2+2²=6，n=3，满足条件，；
第三次循环，S=6+2³=14，n=4，满足条件；
第四次循环，S=14+2⁴=30，n=5，满足条件；
第五次循环，S=30+2⁵=62，n=6，此时满足条件；
第六次循环，S=62+2⁶=126，n=7，此时不满足条件输出S，
所以判断框的条件为n≤6？．
故答案为：n≤6？．

点评：本题主要考查程序框图的识别和判断，了解程序的功能是解决本题的关键．