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    等差数列{an}中首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，给出下列四个命题：
    ①数列为等比数列；
    ②若a10=3，S7=-7，则S13=13；
    ③；
    ④若d＞0，则Sn一定有最大值．
    其中正确命题的序号是     ．
    【答案】分析：由，数列为等比数列；由a10=3，S7=-7，求出a1和d，进而得到S13；==Sn；若d＞0，则Sn不一定有最大值．
    解答：解：∵，
    ∴数列为等比数列，故①成立；
    ∵，解得，
    ∴，故②成立；
    ==Sn，故③成立；
    若d＞0，则Sn不一定有最大值，故④不成立．
    故答案：①②③．
    点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．
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    ①数列{(
    1
    2
    )    an    }    为等比数列；
    ②若a10=3，S7=-7，则S13=13；
    ③Sn=nan-
    n(n-1)
    2
    d    ；
    ④若d＞0，则Sn一定有最大值．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中首项a1=2，公差d=1，求数列的通项公式an以及前10项和S10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，给出下列四个命题：
    ①数列{（
    1
    2
    ） an}为等比数列；
    ②若a2+a12=2，则S13=13；
    ③Sn=nan-
    n(n-1)
    2
    d    ；
    ④若d＞0，则Sn一定有最大值．
    其中正确命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
    ②设p、q 为简单命题，则“p且q”为假是“p或q为假的必要而不充分条件”；
    ③函数f（x）=e-xx2的极小值为f（0），极大值为f（2）；
    ④双曲线的渐近线方程是y=±
    3
    4
    x    ，则该双曲线的离心率是
    5
    4
    ．
    ⑤等差数列{an}中首项为a1，则数列{2an}为等比数列；
    其中真命题的序号为
    ②③⑤
    ②③⑤
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中首项为a1，公差为d（0＜d＜2π），{cosan}成等比数列，则公比q=
    -1
    -1
    ．

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