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某汽车运输公司购置中型客车一辆投放客运市场营运,据市场调查分析知,该型客车投放市场后的第x年的年利润y(单位:万元)与营运年数x(x∈N*)的函数关系为y=
-14,x=1时
13-2x,x≥2时
,若这辆客车营运n年可使其营运年平均利润达到最大,则n 的值为(  )
A.2B.4C.5D.6
∵y=
-14,x=1
13-2x,x≥2

设an为第n年有年利润,
则a1=-14,a2=9,a3=7,a4=5,…,an=13-2n,n≥2,n∈N*
设Sn为该型客车投放市场后的n年内的总收入,
则S1=-14,
Sn=-14+9(n-1)+
(n-1)(n-2)
2
×(-2)

=-n2+12n-25,
∴这辆客车营运n年其营运年平均利润f=
-14,n=1
12-n-
25
n
,n≥2

n+
25
n
≥2
n•
25
n
=10

当且仅当n=
25
n
,即n=5时,n+
25
n
取最小值,
∴这辆客车营运5年其营运年平均利润f取最大值2万元.
故选C.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某养鱼场,第一年鱼的重量增长率为200%,以后每年鱼的重量增长率都是前一年的一半,问经过四年鱼的重量是原来的______倍.

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科目:高中数学 来源:闸北区二模 题型:填空题

某商场在节日期间举行促销活动,规定:
(1)若所购商品标价不超过200元,则不给予优惠;
(2)若所购商品标价超过200元但不超过500元,则超过200元的部分给予9折优惠;
(3)若所购商品标价超过500元,其500元内(含500元)的部分按第(2)条给予优惠,超过500元的部分给予8折优惠.
某人来该商场购买一件家用电器共节省330元,则该件家电在商场标价为______.

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科目:高中数学 来源:香洲区模拟 题型:解答题

某企业某年生产某种产品,通过合理定价及促销活动,确保产销平衡(根据市场情况确定产量,使该年所生产产品刚好全部销售完毕),年产量、年销量均为x万件.已知每生产1万件产品需投入32万元的生产费用,另外该年生产设备折旧、维修等固定费用总共为4万元.每件产品定价为平均每件生产成本的150%进行销售,年销量x万件与年促销费用t万元之间满足关系:6-x=
k
t+1
(k为常数),当年促销费用t=0万元时年销量是x=2万件.
(Ⅰ)将年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数;
(Ⅱ)该企业年促销费投入多少万元时,企业年利润最大?相应年产量及最大年利润为多少?
注:生产成本=固定费用+生产费用  (不包括促销费用)
利润=销售收入-生产成本-促销费.

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科目:高中数学 来源:惠州模拟 题型:单选题

某学校开展研究性学习活动,一组同学获得了下面的一组实验数据:
x 1.99 3 4 5.1 6.12
y 1.5 4.04 7.5 12 18.01
现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是(  )
A.y=2x-2B.y=(
1
2
x
C.y=log2xD.y=
1
2
(x2-1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

将边长为4m的正方形钢板适当剪裁,再焊接成一个密闭的正四棱柱水箱,并要求这个水箱的全面积等于该正方形钢板的面积(要求剪裁的块数尽可能少,不计焊接缝的面积),则该水箱的容积为 ______.

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科目:高中数学 来源:宝山区一模 题型:解答题

某公司的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售. 第一年,商场为吸引厂家,决定免收该年管理费,因此,该年A型商品定价为每件70元,年销售量为11.8万件.  第二年,商场开始对该商品征收比率为p%的管理费(即销售100元要征收p元),于是该商品的定价上升为每件
70
1-p%
元,预计年销售量将减少p万件.
(1)将第二年商场对该商品征收的管理费y(万元)表示成p的函数,并指出这个函数的定义域;(2)要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元,求征收管理费比率p%的范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.10.6,则a,b,c的大小关系是(  )
A.b>c>aB.b>a>cC.c>a>bD.c>b>a

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同步练习册答案
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